因子分析

0.1 参考

主成分分析和因子分析 浅析主成分分析与因子分析在SPSS中的区别

0.2 基本思想

因子分析是主成分分析的推广。 实际上,主成分分析可以看作是因子分析的一个特例.

同是在确保数据信息最小丢失的原则下，因子分析研究变量之间的内部依赖关系，从原始变量的相 关矩阵出发，将相关性较强的变量归于一类，最终形成几类假想型变量。每类变量代表了一个“公 共因子”（本质因子、基本特征）。

因子分析主要功能是简化数据、探测数据的基本结构。还可以与回归分析、聚类分析、判别分析等 套用。

0.3 区别

主成分分析中的主成分个数与原始变量个数是一样的,即有几个变量就有几个主成分,只不过最后我 们确定了少数几个主成分而已。而因子分析则需要事先确定要找几个成分,也称为因子 (principal componfa ct)or) ,然后将原始变量综合为少数的几个因子,以再现原始变量与因子之间的关系,一 般来说,因子的个数会远远少于原始变量的个数